Metoda przenoszenia średnio czasowa

Metoda średnich kroczących Komentarze są wyłączone Załóżmy, że istnieją okresy czasowe oznaczone przez i odpowiednie wartości zmiennej są. Przede wszystkim musimy zadecydować o okresie średnich kroczących. Dla krótkich serii czasowych używamy okresu 3 lub 4 wartości. Od dłuższych czasów okres może wynosić 7, 10 lub więcej. W przypadku kwartalnych serii czasowych zawsze oblicza się średnie, biorąc 4-kwadratowe naraz. W miesięcznych szeregach czasowych oblicza się 12-miesięczne średnie ruchome. Załóżmy, że dana seria czasu jest w latach i postanowiliśmy obliczyć 3-letnią średnią ruchoma. Średnie ruchome oznaczone są następująco: Slideshare używa plików cookie, aby poprawić funkcjonalność i wydajność, oraz zapewnić Ci odpowiednią reklamę. Jeśli nadal przeglądasz witrynę, zgadzasz się na korzystanie z plików cookie w tej witrynie. Zobacz naszą umowę użytkownika i politykę prywatności. Slideshare używa plików cookie w celu poprawy funkcjonalności i skuteczności, a także dostarczenia Ci odpowiednich reklam. Jeśli nadal przeglądasz witrynę, zgadzasz się na korzystanie z plików cookie w tej witrynie. Szczegółowe informacje można znaleźć w Polityce prywatności i umowie użytkownika. Poznaj wszystkie swoje ulubione tematy w aplikacji SlideShare Pobierz aplikację SlideShare, aby zaoszczędzić na później nawet w trybie offline Przejdź do witryny na telefon komórkowy Załaduj rejestrację logowania Podwójnie stuknij, aby pomniejszyć Metoda przenoszenia Średnia metoda Udostępnianie tej kopii oprogramowania SlideShare LinkedIn 2017Smoothing usuwa przypadkową odmianę i pokazuje trendy Elementy cykliczne W kolekcji danych pobranych w czasie jest pewna forma losowej zmienności. Istnieją metody zmniejszania anulowania efektu z powodu zmienności losowej. Wygładza się często stosowana w przemyśle technika. Technika ta, stosowana we właściwy sposób, ujawnia bardziej wyraźny trend, elementy sezonowe i cykliczne. Istnieją dwie odrębne grupy sposobów wygładzania Metody uśredniające Metody wygładzania wykładniczego Pobieranie średnich jest najprostszym sposobem na wygładzanie danych Najpierw zbadamy niektóre uśrednione metody, takie jak zwykła średnia wszystkich poprzednich danych. Kierownik magazynu chce wiedzieć, ile typowy dostawca dostarcza w jednostkach 1000 dolarów. Heshe pobiera próbę z 12 dostawców, losowo, uzyskując następujące wyniki: średnia obliczona lub średnia danych 10. Kierownik decyduje się na wykorzystanie tego jako preliminarza wydatków typowego dostawcy. Czy jest to dobry lub złe oszacowanie Mean squared error jest sposobem na to, aby ocenić, jak dobry model jest Obliczamy średnie kwadratowe błędy. Błąd prawdziwej kwoty wydanej minus szacowana kwota. Błękitny kwadrat jest błędem powyżej, wyrównany. SSE jest sumą kwadratowych błędów. MSE jest średnią z kwadratów błędów. Wyniki MSE Na przykład Wyniki są następujące: Błędy błędów i kwadratów Szacunek 10 Powstaje pytanie: czy możemy użyć średniego do przewidywanego przychodu, jeśli podejrzewamy, że trend A na wykresie poniżej widać wyraźnie, że nie powinniśmy tego robić. Średnia waży wszystkie dotychczasowe obserwacje Podsumowując, stwierdzamy, że zwykła średnia lub średnia wszystkich wcześniejszych obserwacji jest tylko użytecznym oszacowaniem prognozowania, gdy nie ma żadnych trendów. Jeśli istnieją trendy, użyj różnych szacunków, które uwzględniają trend. Średnia waży wszystkie obserwacje w równym stopniu. Na przykład średnia z wartości 3, 4, 5 wynosi 4. Oczywiście wiemy, że średnia jest obliczana poprzez dodanie wszystkich wartości i podzielenie sumy przez liczbę wartości. Innym sposobem obliczania średniej jest dodanie każdej wartości podzielonej przez liczbę wartości, czyli 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Mnożnik 13 nazywa się wagą. Ogólnie: bar frac suma w lewo (w prawo frac) x1 w lewo (frac w prawo) x2,. ,, w lewo (w prawo frac) xn. (W lewym (w prawo frac)) są ciężary i oczywiście sumują się do 1,6.2 Średnia ruchoma ma 40 elecsales, porządek 5 41 W drugiej kolumnie tej tabeli wyświetlana jest średnia ruchoma rzędu 5, zapewniająca oszacowanie cyklu trendu. Pierwszą wartością w tej kolumnie jest średnia z pierwszych pięciu obserwacji (1989-1993), druga wartość w kolumnie 5-MA jest średnią z wartości 1990-1994 i tak dalej. Każda wartość w kolumnie 5-MA jest średnią obserwacji w okresie pięcioletnim, wyśrodkowanym w danym roku. Nie ma wartości dla pierwszych dwóch lat lub ostatnich dwóch lat, ponieważ nie mamy dwóch obserwacji po obu stronach. W powyższej formule kolumna 5-MA zawiera wartości kapelusza z k2. Aby zobaczyć, jak wygląda trend cyklu, spisujemy go wraz z pierwotnymi danymi na rysunku 6.7. działka 40 elecsales, główna cena sprzedaży energii elektrycznej w Pradze, ylab GWhquot. xlab quotYearquot 41 lines 40 ma 40 elecsales, 5 41. colreditedquot 41 Zwróć uwagę na to, że trendu (w kolorze czerwonym) jest gładsza niż oryginalne dane i przechwytuje główny ruch serii czasowej bez wszystkich niewielkich wahań. Metoda średniej ruchomości nie pozwala na oszacowanie T, gdzie t jest bliskie końcom serii, dlatego czerwona linia nie rozciąga się na brzegi wykresu po obu stronach. Później będziemy używać bardziej wyrafinowanych metod szacowania cyklu trendu, które pozwolą oszacowania w pobliżu punktów końcowych. Kolejność średniej ruchomej określa płynność oszacowania cyklu trendu. Generalnie większy porządek oznacza gładszą krzywą. Poniższy wykres przedstawia wpływ zmiany kolejności średniej ruchomej dla danych dotyczących sprzedaży energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych. Proste średnie ruchome, takie jak zwykle, są nieparzyste (np. 3, 5, 7, itd.). Są więc symetryczne: w średniej ruchomej rzędu m2k1 istnieją wcześniejsze obserwacje, k późniejsze obserwacje i obserwacja środkowa uśrednione. Ale gdyby m było równe, nie byłoby już symetryczne. Średnie kroczące średnich kroczących Można zastosować średnią ruchomą do średniej ruchomej. Jednym z powodów takiego rozwiązania jest równomierna ruchoma symetryczna średnica. Na przykład możemy przyjąć średnią ruchomej rzędu 4, a następnie zastosować kolejną średnią ruchoma rzędu 2 do wyników. W tabeli 6.2 dokonano tego w pierwszych kilku latach australijskich kwartalnych danych o produkcji piwa. piwo2 lt - okno 40 ausbeer, start 1992 41 ma4 lm 40 piwo2, zamówienie 4. środek FALSE 41 ma2x4 lt-40 piwo2, zamówienie 4. środek TRUE 41 Notacja 2times4-MA w ostatniej kolumnie oznacza 4-MA a następnie 2-MA. Wartości w ostatniej kolumnie uzyskuje się biorąc średnią ruchomą rzędu 2 wartości w poprzedniej kolumnie. Na przykład pierwsze dwie wartości w kolumnie 4-MA to 451,2 (443410420532) 4 i 448,8 (410420532433) 4. Pierwszą wartością w kolumnie 2times4-MA jest średnia z tych dwóch: 450.0 (451.2448.8) 2. Gdy 2-MA idzie za średnią ruchu równomiernego (np. 4), nazywa się środkową średnią ruchową rzędu 4. Jest to spowodowane tym, że wyniki są teraz symetryczne. Aby zobaczyć, że tak jest, możemy napisać 2times4-MA w następujący sposób: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) frac18y frac18y frac18y frac18y koniec Jest to ważona średnia obserwacji, ale jest symetryczna. Możliwe są również inne kombinacje średnich ruchomej. Na przykład często stosuje się 3times3-MA i składa się z średniej ruchomej rzędu 3, a następnie innej średniej ruchomej rzędu 3. Ogólnie rzecz biorąc, MA równomierne musi być za nią równomierne, aby symetryczne. Podobnie, nieparzysta kolejność MA powinna następować po nieparzystej kolejności. Szacowanie cyklu trendu z danymi sezonowymi Najczęstszym zastosowaniem średnich ruchomej jest oszacowanie cyklu trendu z danych sezonowych. Rozważmy 2times4-MA: frac18y frac18y. W odniesieniu do danych kwartalnych, w każdym kwartale roku podaje się taką samą wagę, jak pierwsze i ostatnie warunki mają zastosowanie do tego samego kwartału w kolejnych latach. W konsekwencji sezonowa zmiana będzie uśredniona, a uzyskane wartości kapelusza t pozostaną niewiele lub nie pozostaną wcale zmian sezonowych. Podobny efekt uzyskano przy użyciu 2-krotnego 8-MA lub 2-krotnego 12-MA. Ogólnie rzecz biorąc, 2times m-MA jest równoważne ważonej ruchomą średnią rzędu m1 ze wszystkimi obserwacjami mającymi ciężar 1m, z wyjątkiem pierwszego i ostatniego określenia, które przyjmują wagi 1 (2m). Jeśli więc okres sezonowy jest równy i rzędu m, użyj 2times m-MA do oszacowania cyklu trendu. Jeśli okres sezonowy jest nieparzysty i rzędu m, użyj m-MA do oszacowania cyklu trendu. W szczególności można wykorzystać oszacowanie cyklu trendu danych miesięcznych w oparciu o 2-godzinną 12-MA, a 7-MA można wykorzystać do oszacowania cyklu trendu danych dziennych. Inne decyzje dotyczące kolejności rejestracji zazwyczaj powodują, że szacunki cyklu koniunkturalnego są zanieczyszczone sezonowością danych. Przykład 6.2 Produkcja urządzeń elektrycznych Na rysunku 6.9 przedstawiono indeks 2times12-MA stosowany do indeksu zamówień urządzeń elektrycznych. Zauważ, że gładka linia nie wykazuje sezonowości jest prawie taka sama jak cykl trendu pokazany na rysunku 6.2, który został oszacowany przy użyciu bardziej wyrafinowanej metody niż średnie ruchome. Każdy inny wybór dla kolejności średniej ruchomej (z wyjątkiem 24, 36 itd.) Spowodowałby gładką linię, która wykaże pewne wahania sezonowe. działka 40 elecequip, ylab quotNowy zamówień indexquot. (obszar Euro) 41 wierszy 40 ma 40 elecequip, kolejność 12 41. colredredquot 41 Średnie ważone średnie ruchome Połączenie średnich ruchów powoduje średnie ważone ruchomości. Na przykład opisany powyżej model 2x4-MA jest równowaŜny waŜonym 5-MA z cięŜarami podanymi przez frac, frac, frac, frac, frac. Ogólnie ważona m-MA może być zapisana jako suma kapeluszowa k aj y, gdzie k (m-1) 2, a ciężary są podane w punktach, ak. Ważne jest, aby wagi wszystkie były sumą jednego i że są symetryczne, tak aby aj. Prosty m-MA to szczególny przypadek, w którym wszystkie wagi są równe 1m. Główną zaletą ważonych średnich kroczących jest to, że przynoszą gładsze oszacowanie cyklu trendu. Zamiast obserwacji wprowadzanych i pozostawiających obliczenia przy pełnej masie, ich ciężary są powoli zwiększane, a następnie powoli zmniejszane, co powoduje gładszą krzywiznę. Znane są niektóre zestawy ciężarów. Niektóre z nich podano w tabeli 6.3.